Exercices corrigés sur les intérêts simples pdf
Économie lycée - séries et devoirs / TD

Exercices corrigés sur les intérêts simples pdf

Ayoub Matiouipar Ayoub Matioui

Exercices corrigés sur les intérêts simples pdf. Série d’exercices sur les mathématiques financières et précisément sur le chapitre d’intérêt simple (Économie université – TD)

Exercice 1

Deux capitaux sont placés à intérêts simples pendant 2 ans. Le plus petit à 11%, l’autre à 9%.

  • Trouver les deux capitaux sachant que le plus petit à rapporté 280 dh de plus que l’autre et que la différence entre les deux capitaux est de 1 000 dh.

Exercice 2

Soient les trois placement suivants :

  • Placement A : 17 500 dh du 01/07/91 au 05/11/91, à 9%
  • Placement B : 12 000 dh du 12/11/91 au 29/12/91, à 10,5%.
  • Placement C : 27 500 dh du 04/04/91 au 12/10/91, à 8,5%.
    • Calculer le taux moyen de placement de ces trois capitaux.

Exercice 3 : Deux capitaux sont placés à intérêts simples pour une année. Leurs revenus sont respectivement 1760 dh et 2750 dh. Le second capital est placé à un taux supérieur de 3% par rapport au premier et lui est supérieur de 3 000 dh.

  • Trouver les deux capitaux et les deux taux d’intérêt (taux d’intérêt à retenir : t ≤ 11%).

Exercice 4 : Une personne au choix entre les deux placements suivants :

  • Placement 1 à intérêts simples de 7%;
  • Placement 2 à intérêts simples précomptés de 6,8%.
    • Quel est le placement le plus intéressant ?
    • Pour quel taux annuel d’intérêts simples précomptés le placement 2, est-il équivalent au placement 1 ?

Exercice 5 : Un particulier a versé au cours de l’année 1991 sur compte d’épargne (compte sur livret) les sommes suivantes :

  • 2 500 dh le 23 avril
  • 11 000 dh le 11 juillet
  • 4 200 dh le 10 octobre
    • Calculer le montant des intérêts perçus en fin d’année. Taux 8,5% l’an.

Exercice 6 : A quel taux trimestriel a été un capital de 12 000 dh qui en 120 jours à rapporté un intérêt de 300 dh ?

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Correction des exercices
Exercice 1

Soit C1 le plus petit capital, les deux capitaux C1 et C2 vérifient les relations (1) et (2) :

C2 − C1 = 1 000 (1)

\frac{\textbf{C}_{\textbf{2}}\times \textbf{2}\times \textbf{11}}{\textbf{100}}-\frac{\textbf{C}_{\textbf{2}}\times \textbf{2}\times \textbf{9}}{\textbf{100}}~=~\textbf{280}(\textbf{2})

De (1) on a : C2 = 1 000 + C1

Remplaçons dans (2) :

22C1 − 18(C1 + 1 000) = 28 000

4C1 = 28 000 + 18 000

D’où C1 = 11 500 dh ; C2 = 12 500 dh

Exercice 2
C = capitalJ = joursI = t/100C × J × IC × J
17 5001270,09200 0252 222 500
12 000470,10559 220564 000
27 5001910,085446 462,55 252 500
∑705 707,58 039 000

On sait que : taux moyen =\frac{\sum_{\textbf{k=1}}^{\textbf{3}}\textbf{C}{\textbf{k}}\textbf{t}{\textbf{k}}\textbf{j}{\textbf{k}}}{\sum{\textbf{k=1}}^{\textbf{3}}\textbf{C}{\textbf{k}}\textbf{j}{\textbf{k}}}

Donc : Taux moyen = \frac{\textbf{705~707,5}}{\textbf{8~039~000}} = 0,087785   soit  \textbf{t}_{\textbf{m}}~=~\textbf{8,78}%

Exercice 3

Soit C1 le premier capital et C2 le second.

On peut écrire :

Exercices corrigés sur les intérêts simples pdf                ce qui nous donne Exercices corrigés sur les intérêts simples pdf

Puisque \textbf{C}_{\textbf{2}}-\textbf{C}_{\textbf{1}}~=~\textbf{3~000} alors :

\frac{\textbf{275~000}}{(\textbf{t+3})}-\frac{\textbf{176~000}}{\textbf{t}}~=~\textbf{3~000}

Nous obtenons après transformations :

275t − 176t − 528 = 3t(t + 3)

-\textbf{3}\textbf{t}^{\textbf{2}}+\textbf{90}\textbf{t}-\textbf{528}=~\textbf{0}

Equation du second degré qu’il faut résoudre

∆ = 8 100 − 6 336 = 1 764 ,  \sqrt{\Delta }=~\textbf{42}

∆ > 0 donc deux solutions : 

\textbf{t}_{\textbf{1}}~=~\frac{-\textbf{90}-\textbf{42}}{-\textbf{6}}=~\frac{-\textbf{132}}{-\textbf{6}}~=~\textbf{22}

\textbf{t}_{\textbf{2}}~=~\frac{-\textbf{90}+\textbf{42}}{-\textbf{6}}=~\frac{-\textbf{48}}{-\textbf{6}}~=~\textbf{6}

Le taux retenu est 8% : donc \textbf{t}_{\textbf{1}}=~\textbf{8}% \textbf{t}_{\textbf{2}}=~\textbf{11}%

Puis \textbf{C}_{\textbf{1}}~=~\textbf{22~000~dh} 

\textbf{C}_{\textbf{2}}~=~\textbf{25~000~dh} 

Exercice 4
  1. Le placement 2 correspond à un taux effectif (ie) sur un an tel que :

\textbf{i}_{\textbf{e}}~=~\frac{\textbf{0,068}}{\textbf{1}-\textbf{0,068}\times \frac{\textbf{360}}{\textbf{360}}}~=~\textbf{0,07296}               soit  7,296%

On choisit donc le placement 2 car le taux d’intérêt correspondant est supérieur à celui du placement 1

2. Si (i) est le taux d’intérêt simple précompté du placement 2. Il faut que le taux effectif correspondant soit égal à 7% d’où :

  \textbf{i}_{\textbf{e}}~=~\frac{\textbf{i}}{\textbf{1}-\textbf{i}\times \frac{\textbf{360}}{\textbf{360}}}~=~\textbf{0,07}         donc    \frac{\textbf{i}}{\textbf{1}-\textbf{i}}~=~\textbf{0,07}

i = 0,07(1 − i)

i = 0,07 − 0,07i

\textbf{i}~=~\frac{\textbf{0,07}}{\textbf{1,07}}

i = 0,06542        donc    t = 6,542%

Exercice 5

L’unité de temps étant la quinzaine civile entière l’intérêt I est :

\textbf{I}~=~\frac{\textbf{2~500}\times \textbf{8,5}\times \textbf{16}}{\textbf{2~400}}+\frac{\textbf{11~000}\times \textbf{8,5}\times \textbf{11}}{\textbf{2~400}}+\frac{\textbf{4~200}\times \textbf{8,5}\times \textbf{5}}{\textbf{2~400}}

\textbf{I}~=~(\textbf{2~500}\times \textbf{16}+\textbf{11~000}\times \textbf{11}+\textbf{4~200}\times \textbf{5})\times \frac{\textbf{8,5}}{\textbf{2~400}}~=~\textbf{644,58~dh}

Exercice 6

On a les données suivantes :

Capital : 12 000 dh

Intérêt : 300 dh

Si t est le taux d’intérêt trimestriel

\textbf{300}=~\frac{\textbf{12~000}\times \textbf{t}\times \textbf{120}}{\textbf{36~000}}

Ce qui donne t = 7,5%

Le taux trimestriel est \frac{\textbf{7,5}}{\textbf{4}}=~\textbf{1,875}

Donc le taux trimestriel est 1,875% car en intérêt simple les taux sont proportionnels.

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Vous pouvez aussi consulter :

Ayoub Matioui

Économiste de formation et professeur d'économie ; avec l'aide de mon équipe, nous aidons les étudiants et élèves en difficulté concernant la compréhension des cours entretenus en classes. Aussi, nous mettons en place une stratégie d'orientation pour les étudiants souhaitant développer leurs connaissances acquises et voulant se projeter dans le monde de la communication et de l'information.

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5 réflexions sur « Exercices corrigés sur les intérêts simples pdf »

  2. Un particulier a versé au cours de l’année 2019 sur compte d’épargne (compte sur carnet) les sommes suivantes :

    2 500 dh le 23 avril
    11 000 dh le 11 juillet
    4 200 dh le 10 octobre
    Calculer le montant des intérêts perçus en fin d’année. Taux 8,5% l’an. S’il vous plait est ce Que vous pouvez m’aider a avoir la réponse

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