Quiz sur le second degré première spé

Bienvenue dans ce quiz consacré au second degré, un chapitre clé du programme de mathématiques en Première Spécialité ! Ce quiz a été conçu pour t’aider à réviser et à consolider tes connaissances sur les fonctions polynômes du second degré, leurs propriétés, et les méthodes pour résoudre les équations associées. Tu y trouveras 12 questions variées, couvrant des notions essentielles telles que la forme générale d’une fonction du second degré, le discriminant et son rôle dans la résolution des équations, la forme canonique et la forme factorisée, les propriétés de la parabole (sommet, orientation, etc.), ainsi que les relations entre coefficients et racines. 

Quiz sur le second degré première spé

Chaque question est accompagnée de 4 choix de réponse, et des explications détaillées sont fournies pour t’aider à comprendre les concepts abordés. Que tu sois en train de réviser pour un contrôle ou simplement curieux d’approfondir tes connaissances, ce quiz est fait pour toi !

Alors, prêt(e) à relever le défi ? C’est parti ! 😊

 

Résultats

Excellent ! Continuez comme ça

Tu n’as pas réussi cette fois, mais chaque échec est une leçon. La prochaine fois, tu vas tout déchirer !

#1. Quelle est la forme générale d’une fonction polynôme du second degré ?

Formule 1

Formule 2

Formule 3

Formule 4

#2. Quel est le discriminant d’une équation du second degré a𝑥² + b𝑥 + c ?

Formule 1

Formule 2

Formule 3

Formule 4

#3. Quel est le nom de la courbe représentative d’une fonction du second degré ?

Une droite

Une hyperbole

Un cercle

Une parabole

#4. Si Δ > 0, combien de solutions réelles possède l’équation a𝑥² + b𝑥 + c ?

0

1

2

3

#5. Si Δ=0, quelle est la nature de la solution de l’équation a𝑥² + b𝑥 + c ?

Deux solutions distinctes

Une solution double

Aucune solution réelle

Une infinité de solutions

#6. Quelle est l’expression de la forme canonique d’une fonction du second degré 𝑓 (𝑥) = a𝑥² + b𝑥 + c ?

Formule 1

Formule 2

Formule 3

Formule 4

#7. Quelle est l’abscisse du sommet de la parabole représentant 𝑓 (𝑥) = a𝑥² + b𝑥 + c ?

Formule 1

Formule 2

Formule 3

Formule 4

#8. Si a > 0 dans 𝑓 (𝑥) = a𝑥² + b𝑥 + c, quelle est l’orientation de la parabole ?

Vers le haut

Vers le bas

Vers la gauche

Vers la droite

#9. Quelle est la formule donnant les solutions de l’équation a𝑥² + b𝑥 + c ?

Formule 1

Formule 2

Formule 3

Formule 4

#10. Si 𝑓 (𝑥) = 2𝑥² − 4𝑥 + 1, quel est le discriminant Δ ?

Δ = 8

Δ = −8

Δ = 16

Δ = −16

#11. Quelle est la somme des solutions de l’équation a𝑥² + b𝑥 + c ?

S = − b/a

S = b/a

S = − c/a

S = c/a

#12. Quel est le produit des solutions de l’équation a𝑥² + b𝑥 + c ?

P = b/a

P = −b/a

P = c/a

P = −c/a

Précédente

Résultat

Réponses détaillées

1. Une fonction polynôme du second degré s’écrit toujours sous la forme 𝑓 (𝑥) = a𝑥² + b𝑥 + c, où a, b et c sont des coefficients réels, et a ≠0.
2. Le discriminant d’une équation du second degré a𝑥² + b𝑥 + c est donné par la formule Δ = b² − 4ac. Il permet de déterminer la nature des solutions.
3. La courbe représentative d’une fonction du second degré est une parabole. Si a > 0, elle est orientée vers le haut ; si a < 0, elle est orientée vers le bas.
4. Si Δ > 0, l’équation a𝑥² + b𝑥 + c admet deux solutions réelles distinctes.
5. Si Δ=0, l’équation admet une solution double (ou une racine double), c’est-à-dire une unique solution réelle.
6. La forme canonique d’une fonction du second degré est 𝑓 (𝑥) = a(𝑥 − α)²+ β, où (α,β) sont les coordonnées du sommet de la parabole.
7. L’abscisse du sommet de la parabole représentant 𝑓 (𝑥) = a𝑥² + b𝑥 + c est donnée par 𝑥 = −b/2a.
8. Si a > 0, la parabole est orientée vers le haut. Si a < 0, elle est orientée vers le bas.
9. Les solutions de l’équation a𝑥² + b𝑥 + c sont données par la formule , où
10. Pour 𝑓 (𝑥) = 2𝑥² −4𝑥 + 1, le discriminant est :

Δ = b² − 4ac = (−4)² − 4 × 2 × 1 = 16 − 8 = 8.

11. La somme des solutions de l’équation a𝑥² + b𝑥 + c est donnée par S = −b/a.

12. Le produit des solutions de l’équation a𝑥² + b𝑥 + c  est donné par P= c/a​.