Quiz nº2 sur la statistique descriptive première spé

Bienvenue dans ce quiz nº2 dédié aux statistiques descriptives, un domaine essentiel des mathématiques qui permet de résumer, d’analyser et d’interpréter des données. Que vous soyez en première spécialité mathématiques ou simplement curieux de renforcer vos connaissances, ce quiz vous propose 12 questions variées pour tester votre compréhension des concepts clés tels que la moyenne, la médiane, le mode, l’étendue, la variance, l’écart-type, les quartiles et bien d’autres.

Quiz nº2 sur la statistique descriptive première spé

Chaque question est accompagnée de quatre choix de réponse, et des explications détaillées vous seront fournies à la fin pour approfondir votre apprentissage. Alors, prêt à relever le défi ? C’est parti ! 📊

 

Résultats

Excellent ! Continuez comme ça

Un échec aujourd’hui est une statistique de plus pour ta réussite future.

#1. Quelle est la formule de la moyenne d’une série statistique ?

Formule 1

Formule 2

Formule 3

Formule 4

#2. Quelle mesure est affectée par les valeurs extrêmes ?

La médiane

Le mode

La Variance

L'étendue

#3. Quelle est l’utilité de l’écart-type ?

Mesurer la dispersion des valeurs autour de la moyenne.

Trouver la valeur centrale d'une série.

Calculer la fréquence des valeurs.

Déterminer la médiane.

#4. Quelle est la médiane de la série : 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16 ?

8

10

12

14

#5. Quelle est la moyenne pondérée des valeurs 5, 10, 15 avec les coefficients 2, 3, 1 respectivement ?

8

9

10

11

#6. Quelle est la définition des quartiles ?

Les valeurs qui séparent la série en quatre parties égales.

Les valeurs les plus fréquentes dans une série.

La moyenne des valeurs extrêmes.

La différence entre la valeur maximale et minimale.

#7. Quelle est l’étendue interquartile de la série : 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13 ?

6

7

8

9

#8. Quelle est la formule de l’écart-type ?

Formule 1

Formule 2

Formule 3

Formule 4

#9. Quelle est la médiane de la série : 12, 15, 18, 20, 22, 25, 30, 35 ?

18

20

21

22

#10. Quelle est l’interprétation de l’écart interquartile ?

Il mesure la dispersion des 50 % centraux des données.

Il mesure la moyenne des valeurs extrêmes.

Il mesure la différence entre la médiane et le mode.

Il mesure la variance de la série.

#11. Quelle est la moyenne de la série : 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 ?

4,5

5

5,5

6

#12. Quelle est la formule de la moyenne pour une série regroupée en classes ?

Formule 1

Formule 2

Formule 3

Formule 4

Précédente

Résultat

Réponses détaillées

1. La moyenne est calculée en additionnant toutes les valeurs de la série, puis en divisant par le nombre total de valeurs.
2. L’étendue est la différence entre les valeurs extrêmes.
3. L’écart-type est la racine carrée de la variance. Il indique à quel point les valeurs sont éloignées de la moyenne.
4. Pour la série 4,6,8,10,12,14,16, la médiane est la valeur centrale, c’est-à-dire 10.
5. La moyenne pondérée se calcule comme suit :

(Arrondi à 9.)

6. Les quartiles divisent la série en quatre parties égales :

• Q₁​ : 25 % des données.
• Q₂​ : 50 % des données (médiane).
• Q₃​ : 75 % des données.

7. L’étendue interquartile est la différence entre le troisième quartile (Q₃​) et le premier quartile (Q_1​). Pour la série 1,3,5,7,9,11,13 :

• Q₁​ = 3
• Q₂ = 11
• Étendue interquartile = 11−3 = 8.

8. L’écart-type est la racine carrée de la variance. Il permet de mesurer la dispersion des valeurs autour de la moyenne dans la même unité que les données.

9. Pour une série avec un nombre pair de termes, la médiane est la moyenne des deux valeurs centrales. Ici 20+22/2 = 21.

10. L’écart interquartile (Q₃​−Q₁​) mesure la dispersion des 50 % centraux des données, en éliminant l’influence des valeurs extrêmes.

11. La moyenne est calculée comme suit : 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10/10 = 55/10 = 5,5.

12. Pour une série regroupée en classes, la moyenne est calculée en pondérant chaque valeur (𝑥_i​) par sa fréquence (f_i​), puis en divisant par la somme des fréquences.