Quiz nº2 sur les suites numériques première spé

Les suites numériques sont un concept fondamental en mathématiques, particulièrement en classe de Première spécialité. Elles permettent de modéliser des évolutions, d’analyser des tendances et d’introduire des notions essentielles comme les progressions arithmétiques et géométriques.

Quiz nº2 sur les suites numériques première spé

Ce quiz de 12 questions vous aidera à tester vos connaissances sur les suites arithmétiques, géométriques et arithmético-géométriques, ainsi que sur leurs formules et propriétés. Chaque question est accompagnée de quatre choix de réponse. Prenez le temps de réfléchir avant de répondre, et n’hésitez pas à revoir les explications détaillées pour approfondir votre compréhension.

Êtes-vous prêt(e) ? C’est parti ! 🚀

 

Résultats

Excellent ! Continuez comme ça

Tu n’as pas réussi cette fois, mais chaque échec est une leçon. La prochaine fois, tu vas tout déchirer !

#1. On considère la suite arithmétique définie par : u₀ = 3 et r = 5. Quelle est l’expression de u_n ?

u_n = 3 + 5n

u_n = 3n + 5

u_n = 5n

u_n = 3n

#2. La suite géométrique (v_n) est définie par v₀ = 2 et q = 3. Quelle est l’expression de v_n ?

v_n = 2n . 3

v_n = 2 . 3ⁿ

v_n = 3ⁿ + 2

v_n = 2vⁿ . 3

#3. La suite géométrique (v_n) est définie par v₀ = 5 et q = 1/2. Quel est v₃ ?

5/8

15/8

5/2

5/4

#4. La suite arithmétique (u_n) a pour premier terme u₀ = 7 et raison 𝑟 = − 2. Quel est u₅ ?

−3

−4

−7

−9

#5. La suite (u_n) est définie par u_n+1= u_n + 4 avec ₀ = 2. Quelle est sa nature ?

Arithmétique de raison 2

Géométrique de raison 2

Arithmétique de raison 4

Géométrique de raison 4

#6. Dans une suite arithmétique, u₃ = 12 et u₇ = 28. Quelle est la raison 𝑟 ?

3

4

5

10

#7. La somme des 10 premiers termes d’une suite arithmétique (u_n) avec u₀ = 3 et r = 2 vaut :

95

100

110

120

#8. La somme des 5 premiers termes d’une suite géométrique v_n = 2 ⋅ 3ⁿ est :

242

242/3

486

364

#9. Si u_n = 5n + 2, la suite (u_n) est :

Arithmétique de raison 2

Géométrique de raison 2

Arithmétique de raison 5

Géométrique de raison 5

#10. La suite définie par u_n+1 = 1/2 avec u₀ = 16 est :

Arithmétique de raison 1/2

Géométrique de raison 1/2

Arithmétique de raison 2

Géométrique de raison 2

#11. Soit (b_n) une suite géométrique strictement positive et de raison q = 0.75. Comment varie-t-elle ?

Elle est croissante

Elle est décroissante

Elle est constante

Elle n'est pas monotone

#12. La suite (u_n) est définie par u_n = −2n + 7. À partir de quel rang a-t-on u_n ≤ −15 ?

n ≥ 9

n ≥ 10

n ≥ 11

n ≥ 12

Précédente

Résultat

Réponses détaillées

1. Une suite arithmétique est définie par u_n = u₀ + n ⋅ r. Ici, u₀ = 3 et r = 5, donc u_n = 3 + 5n.
2. Une suite géométrique est définie par v_n = v₀ ⋅ qⁿ . Donc v_n = 2 ⋅ 3ⁿ.
3. v_n = v₀ ⋅ qⁿ = 5 ⋅ (1/2)³ = 5/8
4. u_n = u₀ + n ⋅ r = 7 + 5(−2) = 7 − 10 = − 3.
5. La relation u_n+1 = u_n + r définit une suite arithmétique de raison r = 4.
6. u₇ = u₃ + (7 − 3)r ⇒ 28 = 12 + 4r ⇒ r = 4.
7. 

u₉ = 3 + 9 . 2 = 21.

Donc S₁₀ = 5 ⋅ (3 + 21) = 5 ⋅ 24 = 120.

8.

Ici, v₀ = 2, q = 3, n = 5.

9. u_n+1 − u_n = (5(n + 1) + 2) − (5n + 2) = 5.

10. La relation u_n+1 = q ⋅ u_n définit une suite géométrique de raison q = 1/2.

11. Comme 0 < q < 1  et que tous les termes sont positifs (b_n > 0), la suite est décroissante.

12. On résout −2n+7≤−15, ce qui donne −2n ≤−22, donc n ≥ 11.